2019年江蘇省事業單位考試專練——數學運算（15）
1.在7×7的隊列中，先隨機給一個隊員帶上紅綬帶，再給另一個隊員帶上藍綬帶，要求戴兩種顏色授帶的這兩位隊員不在同一行也不在同一列。問有多少種戴法？（ ）
A.1048 B.1374 C.1764 D.1858
2.某單位有107名職工為災區捐獻了物資，其中78人捐獻衣物，77人捐獻食品。該單位既捐獻衣物，又捐獻食品的職工有多少人？（ ）
A.48 B.50 C.52 D.54
3.把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側，每側種植9棵，要求每側的柏樹數量相等且不相鄰，且道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法？（ ）
A.36 B.50 C.100 D.400
4.有一個20世紀80年代出生的人，如果他能活到80歲，那么有一年他的年齡的平方數正好等于那一年的年份。此人生于（ ）。
A.1985年 B.1984年 C.1983年 D.1980年
5.某電器工作功耗為370瓦，待機狀態下功耗為37瓦，該電器周一從9:30到17:00處于工作狀態，其余時間斷電。周二從9:00到24:00處于待機狀態，其余時間斷電。問其周―的耗電量是周二的多少倍？（ ）
A.10 B.6 C.8 D.5
【參考答案及解析】
1.【答案】C。解析：先在7×7隊列中隨機抽取一位同學給他佩戴紅綬帶，共有7×7=49種選法。去掉該同學同行同列的同學后，還剩下49-7-6=36人，在剩下的人中再隨機抽取一人佩戴藍綬帶，共有36種選法。兩次選擇為分步運算用乘法，共有49×36=1764種戴法。故本題選C。
2.【答案】A。解析：根據兩集合容斥原理問題的公式：A+B-A∩B=總的-都不滿足的，可以得到78+77-既捐獻衣物又捐獻食品人數=107-0。既捐獻衣物又捐獻食品人數=78+77-107，尾數為8，只有A項符合。故本題選A。
3.【答案】C。解析：由題意，公路兩邊各6棵松樹和3棵柏樹，道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹，那么中間有5個空，由于柏樹要求互不相鄰，則從5個空中選出3個空栽種柏樹即可。因此每一邊的種植方式為=10，總共不同的種植方式為10×10＝100種。故本題選C。
4.【答案】D。解析：假設出生的年份為198x，80歲時對應年份為206x，則某年年齡的平方數取值范圍為198x～206x，取值驗證：若當他50歲時，年齡的平方數502＞206x，排除；若當他40歲時，年齡的平方數402＜198x，與題意不符，排除；若當他45歲時，年齡的平方數與那一年年份相同，452=2025，且2025-45=1980，滿足題意，因此老人出生于1980年。故本題選D。
5.【答案】D。解析：周一從9:30到17:00時長是7.5小時，總功耗=時間×單位耗能=7.5×370瓦；周二從9:00到24:00時長是15小時，總功耗=15×37瓦；則周一的耗電量是周二的（7.5×370）÷（15×37）=5倍。故本題選D。
